9.2.1 Einführung

In Kapitel 5 wurden Geraden in der Ebene als unendlich weit ausgedehnte gerade Linien eingeführt. Aufbauend auf dem vorigen Abschnitt, kann man diese Linien nun als unendliche Punktmengen in der Ebene bezüglich eines kartesischen Koordinatensystems auffassen. Für die Elemente dieser Punktmengen gelten dann bestimmte (nämlich lineare) Gleichungen. Geraden werden üblicherweise mit Kleinbuchstaben $g,h,\dots$ als Variablen bezeichnet. Zeichnet man diese in ein Koordinatensystem, muss beachtet werden, dass immer nur ein Ausschnitt der Gerade darstellbar ist, die Gerade selbst aber unendlich weit ausgedehnt ist:

Spezialfälle von Geraden, die als unendliche Punktmengen im $ℝ{}^2$ gegeben sind, sind bereits aus Kapitel 6 bekannt. Dies sind nämlich die Graphen linear-affiner Funktionen aus dem Abschnitt Lineare Funktionen und Polynome in Kapitel 6. Anhand des folgenden Beispiels können nochmals die wichtigsten Begriffe aus diesem Abschnitt rekapituliert werden, die im Folgenden wieder benutzt werden: