Kapitel 9 Orientierung im zweidimensionalen Koordinatensystem

Abschnitt 9.5 Abschlusstest

9.5.1 Abschlusstest Kapitel 9

Dies ist ein einreichbarer Test:
  • Im Gegensatz zu den offenen Aufgaben werden beim Eingeben keine Hinweise zur Formulierung der mathematischen Ausdrücke gegeben.
  • Der Test kann jederzeit neu gestartet oder verlassen werden.
  • Der Test kann durch die Buttons am Ende der Seite beendet und abgeschickt, oder zurückgesetzt werden.
  • Der Test kann mehrfach probiert werden. Für die Statistik zählt die zuletzt abgeschickte Version.


Aufgabe 9.5.1
Wie lautet die Normalform der Gleichung für die Gerade PQ, welche durch die beiden Punkte P=(1;3) und Q=(-1;7) verläuft?  
Antwort: y  = 
.

Aufgabe 9.5.2
Gegeben ist eine Gerade durch die Gleichung 6x+2y=4.
  1. Die Normalform dieser Geradengleichung lautet y  =  .
  2. Wie liegt diese Gerade im Verhältnis zu der durch die Gleichung y=3x-2 beschriebenen Geraden?
      Es gibt keinen Schnittpunkt.
      Es gibt genau einen Schnittpunkt.
      Die Geraden sind identisch.


Aufgabe 9.5.3
Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Geraden, die durch die Gleichung y=2x+2 beschriebenen wird, mit der Geraden, die durch die Gleichung 2x=6 beschrieben wird.  
Antwort: Der Schnittpunkt ist .
Geben Sie Punkte in der Form (a;b) ein.  
Kreuzen Sie mögliche Gründe an, warum die Geradengleichung 2x=6 der zweiten Geraden nicht auf Normalform gebracht werden kann. (Mehrere Aussagen können richtig sein.)
  Die Geradengleichung kann nicht nach x aufgelöst werden.
  Die Geradengleichung kann nicht nach y aufgelöst werden.
  Die Geradengleichung ist noch nicht gekürzt.
  Die Gerade ist parallel zur x-Achse.
  Die Gerade ist parallel zur y-Achse.
  Die Gerade besitzt keine endliche Steigung.
  Die Gerade schneidet die x-Achse nicht.

Aufgabe 9.5.4
Entscheiden Sie, welche der folgenden Punkte auf dem Kreis mit Mittelpunkt P=(3;-1) und Radius r=10 liegen:
  Der Ursprung.
   (2;3).
   (4;2).
   (3;2).
   (0;10).

Aufgabe 9.5.5
Ein Kreis wird durch die folgende Kreisgleichung beschrieben:

(x-2 )2 +(y+3 )2   =  9 .

Welche Eigenschaften besitzt dieser Kreis?
  1. Sein Radius ist r  =  .
  2. Sein Mittelpunkt ist M  =  .
    Geben Sie Punkte in der Form (a;b) ein.
  3. Er schneidet die durch M und einen unbekannten weiteren Punkt P verlaufende Gerade
      in einem Punkt,
      in zwei Punkten,
      in drei Punkten,
      überhaupt nicht.


 
        

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