5.6.1 Einführung

An Bergstraßen werden Schilder aufgestellt, wenn es sehr steil bergab geht. Mit einer Prozentzahl wird beschrieben, wie stark das Gelände relativ zu einer horizontalen Bewegung abfällt. Systematisch wurden Fragen nach den Bedingungen von Bewegungen an einer „schiefen Ebene“ in der Physik von Galileo Galilei untersucht. Die Ergebnisse sind auch für technische Konstruktionen relevant.
Als mathematisches Hilfsmittel dienen Winkelfunktionen. Sie beschreiben einen geometrischen Sachverhalt mittels eines rechnerischen Ausdrucks. Wie dieser Zusammenhang zwischen der prozentualen Angabe des Gefälles und dem zugehörigen Winkel formuliert werden kann, wird in diesem Abschnitt beschrieben. Eine erste Untersuchung der Eigenschaften von Winkelfunktionen gibt einen Eindruck von den vielfältigen Anwendungsmöglichkeiten, die weit über die Geometrie hinausreichen und in den kommenden Abschnitten immer wieder aufgegriffen werden.