Onlinebrückenkurs MathematikKapitel 4 Lineare Gleichungssysteme
Abschnitt 4.4 Allgemeinere Systeme4.4.1 Einführung
Zu Systemen linearer Gleichungen könnte man noch eine ganze Menge mehr sagen. Um aber die Fülle an Informationen nicht allzu übermächtig werden zu lassen, beschränkt man sich zum Abschluss dieses Moduls auf zwei weitere, kleinere Punkte.
Zum einen können Gleichungssysteme sogenannte freie Parameter enthalten, das sind variable Größen - oder mit anderen Worten eine Art Stellschrauben -, die das Verhalten der Systeme und insbesondere der Lösungsmengen unter Umständen stark beeinflussen. Manchmal ist es von Vorteil, nicht alle Koeffizienten und nicht alle rechten Seiten der Gleichungen als feste, konkrete Zahlenwerte vorzugeben, sondern sie variabel zu lassen, um zu studieren, was in verschiedenen Situationen passieren kann; manchmal kennt man auch nicht alle Koeffizienten oder rechten Seiten aufgrund der Aufgaben- oder Problemstellung.
Zum anderen ist es möglich, dass die Anzahl der linearen Gleichungen und die Anzahl der Unbekannten in einem Gleichungssystem unterschiedlich groß ist.
Zum einen können Gleichungssysteme sogenannte freie Parameter enthalten, das sind variable Größen - oder mit anderen Worten eine Art Stellschrauben -, die das Verhalten der Systeme und insbesondere der Lösungsmengen unter Umständen stark beeinflussen. Manchmal ist es von Vorteil, nicht alle Koeffizienten und nicht alle rechten Seiten der Gleichungen als feste, konkrete Zahlenwerte vorzugeben, sondern sie variabel zu lassen, um zu studieren, was in verschiedenen Situationen passieren kann; manchmal kennt man auch nicht alle Koeffizienten oder rechten Seiten aufgrund der Aufgaben- oder Problemstellung.
Zum anderen ist es möglich, dass die Anzahl der linearen Gleichungen und die Anzahl der Unbekannten in einem Gleichungssystem unterschiedlich groß ist.
