Onlinebrückenkurs MathematikKapitel 6 Elementare Funktionen
Abschnitt 6.1 Grundlegendes zu Funktionen6.1.1 Einführung
Aus Modul 1 kennen wir bereits die reellen Zahlen als Menge sowie Intervalle als wichtige Teilmengen der reellen Zahlen.
Die Betrachtung von Mengen sowie Gleichungen und Ungleichungen für Zahlen aus diesen Mengen, wie in den vorhergehenden Modulen (etwa Modul 1) geschehen, reicht nicht aus um Mathematik zu betreiben und anzuwenden. Darüber hinaus brauchen wir sogenannte Funktionen (diese werden oft auch als Abbildungen bezeichnet).
Beispiel 6.1.1
Wir möchten die gesamten reellen Zahlen außer der Zahl in einer Menge zusammenfassen. Wie schreiben wir eine solche Zahlenmenge auf? Hierfür gibt es die Schreibweise
Diese wird gelesen als " ohne ". Eine weitere Schreibweise für diese Menge ist die Vereinigung zweier offener Intervalle:
Genauso kann man aus beliebigen anderen Mengen einzelne Zahlen entfernen. So beinhaltet etwa die Menge
alle Zahlen aus dem halboffenen Intervall außer der Zahl :
Diese wird gelesen als " ohne ". Eine weitere Schreibweise für diese Menge ist die Vereinigung zweier offener Intervalle:
Genauso kann man aus beliebigen anderen Mengen einzelne Zahlen entfernen. So beinhaltet etwa die Menge
alle Zahlen aus dem halboffenen Intervall außer der Zahl :
Aufgabe 6.1.2
Wie sehen die Intervalle und auf der Zahlengeraden aus?
Die Betrachtung von Mengen sowie Gleichungen und Ungleichungen für Zahlen aus diesen Mengen, wie in den vorhergehenden Modulen (etwa Modul 1) geschehen, reicht nicht aus um Mathematik zu betreiben und anzuwenden. Darüber hinaus brauchen wir sogenannte Funktionen (diese werden oft auch als Abbildungen bezeichnet).
